Карлсон обычно поднимается от малыша к себе на крышу за 18 секунд, но после того как он съеел 1 кг варенья полезная мощность его мотора возросла на 25 % и он поднялся за 15 секунд. чему равна масса карлсона в обычном состоянии? движение считать равномерным. сопротивление воздуха не учитывать.

Дано:
t₁=18 c
t₂=15 c
m₂=m₁+1
N₂=1.25N₁
Найти: m₁

Решение:
Если движение равномерное, то сила тяги моторчика должна быть равна силе тяжести
F=mg
Формула мощности
N=Fv
v=S/t (S - путь до крыши, не меняется)
N=FS/t
Тогда
N₂=1.25N₁
F₂S/t₂=1.25F₁S/t₁
F₂/t₂=1.25F₁/t₁
m₂g/t₂=1.25m₁g/t₁
m₂/t₂=1.25m₁/t₁
(m₁+1)/t₂=1.25m₁/t₁
(m₁+1)t₁=1.25m₁t₂
m₁t₁+t₁=1.25m₁t₂
1.25m₁t₂-m₁t₁=t₁
(1.25t₂-t₁)m₁=t₁
m₁=t₁/(1.25t₂-t₁)
m₁=18/(1.25*15-18)=24 (кг)

ответ: 24 кг