Эскалатор метро опускает неподвижного пассажира за 50 сек. если же пассажир идет в направлении движения по движущемуся эскалатору, то он опускается за 30 сек. за какое время опустится пассажир по неподвижному эскалатору?

Скорость эскалатора: v_э = a/50сек., где а - длина эскалатора
скорость пассажира, идущего по эскалатору в направлении его движения: v_э+v_п = а/30сек.
Следовательно, скорость пассажира, опускающегося по неподвижному эскалатору: v_п = a/30сек - a/50сек = a/75сек
Пассажир спустится по неподвижному эскалатору за время: t = a/(a/75сек)=75сек.