Спортсмен, совершающий прыжок в длину, отрывается от земли под углом 45градусов и полетает 8.9м. чему равна скорость отрыва спортсмена от земли. сопротивлением воздуха пренебречь

Для частного случая полёта под углом 45 градусов (кста, человек так в прыжке с разбега "летать" не может и прыгает под существенно меньшими углами) максимальная длина полёта по горизонтали и начальная скорость связаны простым соотношением:
S = v0^2/g, таким образом
v0 = sqrt(S*g) = sqrt *(8.9*9.8) = 9.3 м в сек
Ещё кстати: при таких скоростях и на такие расстояния сопротивление воздуха можно и не учитывать. Идиотская задачка, по-моему. Шаблон дурацкий