8чтобы вымыть посуду, мальчик налили в таз 3л воды, температура которой 10˚с. сколько литров кипятку потребуется долить в таз, чтобы температура воды в нем стала равна 50˚с?

Количество теплоты, Q необходимое для того, чтобы поднять температуру m1 в V1 = 3л  воды c t1 = 10 С до t0 = 50 C равно
Q = C*m1*(t0 - t1)
Количество теплоты, Q выделяющееся при остывании m2 воды в V2 л  c t2 = 100 С до t0 = 50 C равно
Q = C*m2*(t2 - t0)
Приравнивая оба выражения получаем:
m2 = m1*(t0 - t1)/(t2 - t1).
Полагая объем пропорциональным массе (пренебрегая температурной зависимостью плотности воды) и считая, что mi = po*Vi получаем выражение для объёма кипятка:
V2 = V1*(t0 - t1)/(t2 - t1) = 3*(50 - 10)/(100 - 50) = 2.4 л кипятка