Пешеход часть пути со скоростью 3км/ч, затратив на это две трети своего пути. за оставшуюся треть времени он остальной путь со скоростью 6км/ч. определите сред скорость движения

Скорее всего в условии опечатка "затратив на это две трети своего пути", т.к. дальше написано: "за оставшуюся треть времени"
Поэтому полагаем, что в первом случае имеется в виду затратив на это 2/3 времени.

Итак, время принимаем за единицу, т.е. принимаем равным часу (условно, в дальнейшем, т.к. ищем среднюю скорость это будет не важно)
Тогда, на первом участке путь равен 3*2/3=2км
на втором участке 6*1/3=2км
Общий путь равен 2+2=4км
Скорость средняя: общий путь разделить на общее время, значит 4:1=4км/ч