Если мяч уронить без начальной скорости с некоторой высоты то ударившись о землю он поднимется на высоту меньше первоначальной. если мяч бросить на землю с некоторой скоростью вертикально, то он поднимется на высоту большую первоначальной. почему?

При падении часть энергии идет на преодоление сопротивления воздуха, и нагревание мяча при ударе.
При бросании мяча с некоторой скоростью мы сообщаем ему дополнительную кинетическую энергию.