Материальная точка движется по прямой со скоростью, проекция которой равна v=at+b м/c, где а=4м/с^2, b=-2 м/с, t - время в секундах. записать уравнение координаты, если в начальный момент времени тело имело координату 0. определить координату тела через 3 с после начала движения.

Интегрируя выражение для скорости, получаем:
х = С + Bt + AT²/2
Неопределённую константу интегрирования C определяем из начальных условий: при t = 0 x = 0 = C
Значит С = 0 и координата меняется по закону:
x = Bt +At²/2 = -2t + 2t²
При t = 3
x = -6 + 18 = 12 м