Сколько надо сжечь спирта, чтобы нагреть 300 г воды от 20°с до 100°с, если считать, что на нагревание пошло 30% всего тепла, отданного спиртовкой? удельная теплоемкость воды 4200 дж/(кг·°с), удельная теплота сгорания спирта 27·106 дж/кг.

Только приблизительный расчёт. 
Спирты бывают разные. 
Теплоемкость воды зависит от температуры. 
КПД не указан. Спирт сжигать надо ПОЛНОСТЬЮ. 
Температура воды не выше +71 град. Цельсия. 
Если взять при +99 град. Ц, то на 29 градусов поднять температуру замучаетесь ;)) 

Берём КПД 100%, температура меньше +71 град. Цельсия, давление 1 стандартная атмосфера. Спирт - этанол. 
с (воды) примерно 4200 Дж/кг*К 
Q этанола 27 000 000 Дж/кг (без учета теплоты испарения) . 

Формулы уже дали. 
Подставляем, получаем 0,00902(2) кг, приблизительно 9 граммулек.. .