Во сколько раз изменится сила притяжения к земле прибора, установленного на искуственном спутнике земли, при удалении спутника от её поверхности на расстояние, равное радиусу земли?

Сила притяжения прибора, спутника (и вообще всего, чего угодно) к Земле обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли.
На поверхности Земли это расстояние равно радиусу Земли.
На высоте, равной радиусу Земли, это расстояние равно 2 радиусам Земли. Значит, расстояние увеличилось в 2R/R = 2 раза. Следовательно, сила тяжести уменьшится в 2² = 4 раза.