7. электрические лампы л₁, л₂, л₃, л₄, мощности которых р₁ = 50 вт, р₂ = 25 вт, р₃ = 100 вт, р₄ = 50 вт соответственно, включены в цепь. к клеммам подано напряжение, на которое рассчитана каждая из ламп. в какой из них при прохождении тока будет выделяться большее количество теплоты?

Найдем сопротивление нитей ламп, зная мощность и напряжение принимаем 220 вольт, P=U*I если I=U/R то подставив получим P=U* U/R=U²/R отсюда R1=U²/P=220²/40=48400/40=1210 Ом -сопротивление 1 лампы
R2=U²/P=220²/60=48400/60=807 Ом - сопротивление 2 лампы
лампы будут включены последовательно, значит общее сопротивление цепи равно R=R1+R2=1210+807= 2017 Ом сопротивление всей цепи, в последовательной цепи ток одинаковый значит I=U/R=220/2017=0.11 А, зная ток и сопротивление находим мощность каждой лампы P=I*U если I=U/R то U=I*R подставим в выражение P=I*I*R1=I²*R1= 0.0121*1210 =14.64 Вт - первая лампа
 P=I*I*R2=I²*R2= 0.0121*807=9.76 вторая лампа 
проверяем 
U1=I*R1= 0.11*1210=133.1 Вольт - напряжение на первой лампе   U2=I*R2=0.11*807=88.7 - напряжение на второй лампе ( в последовательной цепи общее напряжение равно сумме напряжений на каждом сопротивлении ) P1=I*U1=0.11*133.1=14.64 Вт - 1 лампа, P2=I*U2=0.11*88.7=9.76 Вт -2 лампа