Расстояние между двумя станциями 25 км поезд проходит со скоростью, средний модуль которой равен 70 км/ч, причем на разгон он тратит 2,5 мин., а затем идет с постоянной скоростью. на торможение до полной остановки поезд тратит 2,5 мин. определите модуль максимальной скорости.

Разобьём наш путь на три участка:
-разгон; (S1)
-постоянная скорость; (S2)
-торможение; (S3)

Тогда:
S=S1+S2+S3=25000 м

Причём:
t=S/V=25000/(70*1000/3600)=250/(7/36)=250*36/7=1285 c=t1+t2+t3

Но согласно условию:
t1=2.5*60=150 с
t3=2,5*60=150 c

Тогда:
t2=t-t1-t3=1285-300=985 c

Распишем уравнения кинематики м.т. для 3-х участков:
V=V0+at
S=S0+V0*t+a*t*t/2
1. V=0+a*t1=150a
    S1=a*150*150/2=11250a
2. V=150a
    S2=V*t=150a*985
3. V=V0-at=150a-a*150=0
    S3=150a*t3-a*t3*t3/2=150*150*a-a*150*150/2

Из этих уравнений найдём значения ускорения:
S1+S2+S3=25000=170250a
a=0,146 м/c^2

Тогда максимальная скорость:
V=150a=150*0,146=21,9 м/c