Велочную гирлянду включены n=25 одинаковых лампочек,при этом общая тепловая мощность гирлянды pn (n индекс)=50 вт. какой будет тепловая мощность гирлянды, если в неё включить n=20 лампочек, а провода при этом "закоротить", то есть вывернутые 5 лампочек заменить соединительными ?

Исходим из того, что питающее напряжение U не изменяется при изменении нагрузки.
По определению мощности тока
P=Ui
Тогда U = P₂₅/i₂₅ = P₂₀/i₂₀
При этом по закону Ома
i₂₅  = U/(25R) и
i₂₀ = U/(20R)
Тогда
P₂₅/(U/25R) = P₂₀/(U/20R)
или, сократив в обеих частях равенства U и R
25P₂₅ = 20P₂₀
откуда следует что
P₂₀ = (25/20)P₂₅ = 1.25·50 = 62.5 Вт