Пусть первый поезд находится в начале отсчета, а второй поезд - в точке 270 м. Переведем скорости поездов в м/c:
первого 72 / 3,6 = 20 второго 90 / 3,6 = 25
Поскольку поезда едут навстречу друг другу, то направление первого поезда имеет знак +, а направление второго поезда имеет знак -.
Следовательно, уравнения их движения
первого Х = 20 * T второго Х = 270 - 25 * Т
Время до их встречи находим, приравняв правые части уравнений
20 * Т = 270 - 25 * Т
45 * Т = 270
Т = 6
Итак, поезда встретятся через 6 секунд в точке 6 * 20 = 120 м.
Путь конца часовой стрелки равен длине дуги окружности, радиус которой равен длине стрелки, то есть R = 6 см.
Длина дуги определяется по формуле L = R * α
1) α = π/2 , поэтому L = 3 * π см.
2) α = π , поэтому L = 6 * π см.
3) α = 2 * π , поэтому L = 12 * π см.
4) α = 4 * π , поэтому L = 24 * π см.
1) Модуль перемещения равен гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 6 см, то есть 6 * √ 2 см.
2) Модуль перемещения равен диагметру окружности. то ес ть 12 см
3, 4) Стрелка вернется в первоначальное положение, поэтому модуль перемещения равен 0.
