Стальная проволока некоторого радиуса выдерживает напряжение до 2,94 кн. на такой проволоке подвешен груз массой m=10 кг. на какой наибольший угол α можно отклонить проволоку, чтобы она не разорвалась при прохождении грузом положения равновесия?

Дано:           Формула:       Решение:
m₀=40кг       А=F*h             m₁=40кг+10кг=50кг.
m₁=10кг       F=m*g            m₂=45кг+8кг=53кг.
h=3м            m₁=m₀+m₁     F₁=50кг.*9,8H/кг=500H.
m₀=45кг       m₂=m₀+m₁     F₂=53кг*9,8H/кг=530H.
m₁=8м                                A₁=500H*3м=1500Дж.
g=9,8H/кг                           А₂=530H*3м=1590Дж.
 А-?                                        ответ:A₁=1500Дж ; A₂=1590Дж. Второй ученик совершил большую работу. (т.к. ученики поднимали вместе с грузом ещё свой вес)

φо=0 рад

А= 5см = 0,05 м

Т=3 с

t=7 c

m=10 г= 0,01 кг

x, v, Ek -?

x=Acos(ωt+φо)

x=Acos(ωt)

ω=2π/T=2π/3

⇒ x=0,05cos(2πt/3) (рівняння коливань)

x=0,05cos(2*7π/3) = 0,05cos(14π/3) =

= 0,05cos((6+1)2π/3) = 0,05cos(6*2π/3 + 2π/3) =

= 0,05cos(4π + 2π/3) = 0,05cos(2π/3)  = 0

Оскільки зміщення тіла в момент часу 7 с дорівнює нулю, то його швидкість максимальна (як і кінетична енергія), адже потенційна енергія мінімальна в точці рівноваги

v=Aω=0,05*2π/3≈0,1047 м/с =10,47 см/с

Ek = mv²/2 = 0,01*(0,1047)²/2 ≈ 5,5*10⁻⁵ Дж = 55 мкДж