Решить. груз массой m падает с высоты h на пружину жесткостью k. пренебрегая массой пружины, определите максимальную скорость, которую будет иметь груз при движении, и максимальное сжатие пружины.

Дано:
m
h
k
Найти: v(max), x(max)
Решение:
В начале движения груз обладает энергией, равной его потенциальной энергии
E=mgh
Затем потенциальная энергия переходит в кинетическую. В конце движения вся энергия перейдет в кинетическую и скорость груза будет максимальна
E=mv²/2
Следовательно
mv²/2=mgh
v=√(2gh)
Теперь движущийся груз передает свою энергию пружине. Кинетическая энергия груза переходит в потенциальную энергию сжатой пружины. Значит
kx²/2=mv²/2
kx²/2=mgh
x=√(2mgh/k)
ответ: v(max)=√(2gh); x(max)=√(2mgh/k)