Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх от поверхности земли. поднявшись на высоту 2 м, мяч начал падать вниз, и его поймали на высоте 0,5 м от земли. чему была равна кинетическая энергия мяча на этой высоте? сопротивлением воздуха пренебречь.

Ну найдем потенциальную энергия мяча на его максимальной высоте на которую он поднялся, в данном случае это 2 метра.
Еп=MGH
Еп=0.1*10*2
Еп=2 Дж
Как видим потенциальная энергия равна  2 джоулям, но это не только потенциальная энергия, можно уже сказать что это и есть та самая полная механическая энергия которой обладает тело, оно поднялось на максимальную высоту благодаря кинетической энергии, на высоте 2 метров кинетическая стала равна нулю, потенциальная полной механической, когда тело упадет на землю ситуация будет другой, потенциальная полностью перейдет в кинетическую  которая будет равна полной механической тоесть тем же самым 2 Джоулям и собственно после удара о землю переходит в иную но это уже не важно. 
По закону сохранения энергии
Е=Еп+Ек
Ек=Е-Еп
найдем потенциальную энергию на высоте 0.5м (0.1*10*0.5 = 0.5)
Ек=2-0.5
Ек=1.5 Дж