вас,! ! три человека несут однородную пластину массой 70 кг, имеющую форму равностороннего треугольника со стороной 2 × (3)½ м, один держит середину основания пластины, а двое других – противоположную вершину. на каком расстоянии (в см) от этой вершины надо положить на пластину груз массой 100 кг, чтобы при горизонтальном положении пластины нагрузка была распределена поровну между всеми несущими?

Из геометрии: центр тяжести О правильного треугольника обладает свойством
OB=AB/3
AB²=(2√3)²-(√3)²=9
AB=3
OB=3/3=1
AO=2
Если нагрузка распределена равномерно, то каждый рабочий прикладывает силу F. Таким образом в т.А действует сила 2F.
m=70 кг
М=100 кг
Поскольку пластина находится в равновесии, то в проекциях на ось у получаем
Mg+mg=2F+F
3F=(M+m)g
F=(M+m)g/3
Должно выполняться и правило моментов относительно т.В
2F*AB=Mg*CB+mg*OB
2F*3=1000(3-x)+700*1
6(M+m)g/3=3000-1000x+700
x=3.7-0.006F=3.7-0.02(100+70)=0.3
ответ: 30 см