*амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника 9 см,масса груза 100 г, жесткость пружины 40 н/м, определите максимальную скорость колеблющегося груза. *тело массой 600 г подвешено к цепочке из двух параллельных пружин с коэффициентами жесткости 500 н/м и 250 н/м. определите период собственных колебаний системы.

#1
Дано:                 Решение:
A = 0.09 м         Wп = Wк ; Wп = kA² / 2 ; Wк = m(Umax)² / 2 ;
m = 0.1 кг          kA² / 2 = m(Umax)² / 2 ; 
k = 40 H / м       kA² = m(Umax)² ;
Umax - ?           Umax = √(kA² / m) ;
                         Umax = √(40 H/м × (0.09м)² / 0.1 кг) = 1.8 м/с
                          ответ: Umax = 1.8 м/с
#2
Дано:                Решение:
m = 0.6 кг         Fупр = Fупр₁ + Fупр₂ ; Fупр = kΔx
k₂ = 500 H/м     kΔx = k₁Δx + k₂Δx
k₁ = 250 H/м     k = k₁ + k₂ (Δx₁ = Δx₂ = Δx₃)
T - ?                  k = 250 H/м + 500 Н/м = 750 Н/м
                         T = 2π × √(m / k) ;
                         T = 2 × 3.14 × √(0.6 кг / 750 Н/м) ≈ 0.18 с
                         ответ: T = 0.18 с