Точка m массой m движется по горизонтально расположенной неподвижной круговой направленной радиусом r под действием пружины, коэффициент жесткости которой равен с. длина недоформированной пружины равна 2r. в начальный момент времени точка находилась в положении m0 и ей была сообщена скорость v0. при каком значении начальной скорости v0 смещение точки по дуге составит четверть окружности

1.Почему нельзя утверждать, что объем воздуха в комнате равен сумме объемов молекул, составляющих воздух?

 Потому что межмолекулярные расстояния в газах много больше размеров молекул. Не поверите, но сам воздух занимает гораздо меньше места, чем пустота.

2.В течение 30 с поезд двигался равномерно со скоростью 72 км/ч. Какой путь поезд за это время?

При равномерном движении s = v*t, где s - путь, v - скорость, t- время. Переведем скорость в СИ  v = 72 км/час = 72000 м/3600 сек = 20 м/с

Тогда s = 20 *30 = 600 м

3. Мальчик массой 46 кг прыгнул на берег со скоростью 1,5 м/с с неподвижного плота массой 1 т. Какую скорость приобрел плот?

По закону сохранения импульса, импульс системы мальчик-плот до действия был равен нулю, он и после действия должен быть равен нулю. mv - Mu = 0, где m и М массы мальчика и плота, v и u скорости мальчика и плота. Из этого уравнения

u=(mv)/M = (46*1,5)/1000 = 0,069 м/сек

4.На медный шар объемом 120 см3 действует сила тяжести 8,5 Н. Сплошной этот шар или имеет внутри полость?

Табличное значение плотности меди 8,9 г/см³. Найдем плотность этого куска меди. Объем V = 120 см³, а массу найдем из формулы силы тяжести m = F/g, где F = 8,5 Н, g = 9,8 м/сек² - ускорение свободного падения.

m = 8,5/9,8 = 0, 867 кг = 867 грамм

Определим теперь плотность ρ = m/V = 867/120 = 7,22 г/см³

Вычисленная плотность меди меньше, чем табличное значение, значит в меди имеются пустоты, или это сплав меди с более легким металлом.

5.Сила 30 Н растягивает пружину на 5 см, Какова сила, растягивающая пружину на 8 см?

По закону Гука определим коэффициент жесткости k=F/x,

где F = 30 Н -растягивающая пружину, х = 0,05 м - растяжение пружины.  Отсюда

k = 30/0,05 = 600 Н/м

Зная жесткость найдем силу, необходимую для растяжения этой пружины на х₁ = 0,08 м

F₁ = kx₁ = 600*0,08 = 48 Н

1)причиной возникновения силы трения является неровность поверхностей соприкасающихся тел и  взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел передвигать брусок равномерно нужно для того, чтобы измерить силу трения  2)если брусок будет двигаться равномерно, то это значит, что равнодействующая  сил направленная в сторону движения и сила трения, направленная против движения.  так как брусок будет двигаться равномерно, то это значит, что равнодействующая этих сил равна нулю, т. е. эти силы равны по модулю, но противоположно при прочих равных условиях (масса тела и  гладкость поверхности), 3)чем больше площадь поверхности тем больше сила трения направлены. динамометр показывает силу (силу тяги), равную по модулю силе трения.4)сила трения покоя равна силе тяги, приложенной к данному телу, направлена против этой силы тяги. сила трения скольжения равна произведению коэффициента трения и веса тела, направлена против скорости движения. обычно максимальное значение силы трения покоя (перед самим моментом начала движения) чуть меньше силы трения скольжения (сдвинуть с места труднее, чем тащить).