Всосуд на дне которого была вода накачали воздух. когда открыли кран и сжатый воздух вырвался наружу, сосуд заполнился водяным туманом. почему это произошло?

Потому что воздух охлаждается и водяные пары конденсируются. Воздух охлаждается из-за процесса изобарического расширения.