30 с с , подробное решение и дано заранее предмет размером 8 см надо спроектировать на экран. какое фокусное расстояние должен иметь объектив, находящийся от экрана на расстоянии 4м, чтобы изображение предмета на экране имело размер 2 м?

Смотрите рисунок.  Дано:  f = 4 м;  h = 8 см = 0,08 м;  H = 2 м.
 F - ?
Формула тонкой линзы 1/F = 1/d + 1/f.   Или 1/F = (f + d)/df.  Отсюда F = df/(f + d).  H/h = f/d.  Отсюда d = f*h/H. Тогда  F = (f*h/H)*f /(f + f*h/H) = f^2*h/H(f + f*h/H) = 4^2*0,08/2(4+4*0,08/2) = 1,28/2(4+0,16) = 1,28/8,32 = 0,153846....м.