Одинаковую ли работу нужно совершить для того, чтобы вставить магнит в катушку в случаях, когда ее обмотка замкнута или разомкнута?

В случае замкнутой катушки большую, так как согласно правилу Ленца в катушки возникнет магнитное поле направленное против поля магнита.