Вжаркий день хозяйка решила оставить на кухне включенный холодильник открытым,чтобы он охлаждал кухню действительно ли в кухне станет прохладней?

Станет жарче.
Если холодильник закрыт и внутри температура требуемая, то охлаждающая установка убирает из холодильника энергии грубо говоря столько, сколько проходит через теплоизоляцию при обычном перепаде температур, и затем приостанавливается
Если он открыт, то система тратит энергии столько, чтобы охладить и теплоизоляцию и продукты в холодильнике и кухню.
Но потраченная энергия расходуется в кухне и кухня со всем её содержимым нагревается всё больше и больше, и холодильник никогда не приостановит свою работу.

С точки зрения охлаждения, кухня - система закрытая, а с точки зрения питания холодильника - открытая. температура повышается.
Похолодает только в первые минуты, когда холодные продукты поглощают тепло кухни.