Сколько штрихов на один миллиметров нанесено на дифракционную решетку, если при освещении монохроматическим светом с длиной волны 500 мкм, максимальный порядок спектра наблюдаемый в ней равен 4

Дано   л=500 нм ( хотя вернее нм)   не бывает СВЕТА с длиной волны 500 мкм   k=4    d - ?
k=4

для решетки
d*sina=k*л
k=kmax   если a=90

d=k*л=4*5*10^-7=2*10^-6 м

N=1мм/d=10^-3/2*10^-6=500  штрихов

очевидно что у вас в условии ошибка  л=500 нм

d × sinα = k * λ
d = k * λ = 4 * 5*10⁻⁴ = 2*10⁻³ м
N  = 1 мм / d = 10⁻³/2*10⁻⁶ = 5*10² = 500 ( штрихов )
ответ : 500 ( штрихов )