Вмомент t=0 частице сообщили начальную скорость v0, и она начала двигаться под действием силы сопротивления среды, пропорциональная ее скорости как f=-rv. найти: 1) время движения частицы под действием этой силы; 2) скорость частицы в зависимости от пройденного ею пути, а также полный путь до остановки.

Уравнение в изменениях скорости и времени
mΔV= - rVΔt
Его решение V=
1. Скорость будет убывать по показательному закону, то есть бесконечно.
2. Т.к. Δx=VΔt, то есть mΔV+rΔx=0, то:
mV+rx=const=m, и, полагая V=0,
получим весь пройденный путь x=m