Какое количество кипятка необходимо влить в 6 кг холодной воды с температурой 20 чтобы нагреть ее до 40

Количество кипятка обозначим х.
Приняв удельную теплоёмкость воды при разных температурах постоянной (хотя фактически это не так), составим уравнение:
х*100 + 6*20 = (х + 6)*40
100х + 120 = 40х + 240
60х = 120
х = 120 / 60 = 2 кг.

У- теплота С - теплоемкость (она нам не нужна) 6 или Х - масса, в скобках разница температур.

Ку равно цэ*м*(разница температур)

Ку охлаждение равно = с*6*(40-20) = 120*с

Ку нагрев = с*Х*(100-40) = 60*Х*с

Ку охлаждение = Ку нагрев

Х = 2кг