Снаряд, летящий со скоростью 500 м/с, разорвался на две части. скорость куска массой 0,5 кг возросла до 700 м/с по направлению движения снаряда. определить скорость меньшего куска массой 0,3 кг

Да этож просто. Изменение скорости равно 700-500=200м/с=> импульс равен P=MV=0.5*200=100. Второй кусок полетит назад, а его импульс равен импульсу первого куска =100=MV=>V=100/0.3=1000/3=333.3 м/с ОТНОСИТЕЛЬНО бывшего снаряда(если бы он летел) т.е. нам нада вычесть из начальной скорости снаряда скорость куска=500-333.3=166.7м/с