При включении катушки в цепь постоянного тока с напряжением 40 в амперметр показал силу тока 2 а . при включении катушки в цепь переменного тока с напряжением 90 в амперметр показал силу тока 3 а . найти индуктивность катушки

Активное сопротивление катушки R=U/I, то есть, R = 40/2=20 Ом. Полное сопротивление катушки в цепи переменного тока  Z=U2/I2= 90/3 =30 Ом. С другой стороны Z²=R²+(ωL)², или ωL=√(Z²-R²)=√(900-400)=22,4 Ом. По всей вероятности частота переменного тока 50 Гц, то есть, ω=2π·50=314 1/с, тогда

 L= 22,4/314≈0,071 Гн.