Какой минимальный диаметр должен иметь стальной трос подъёмного крана, если максимальная масса поднимаемого груза = 5т. предел прочности стальной проволоки при пятикратном запасе прочности равен 110мпа

Груз массой 5 тонн создаёт усилие F = 5000*9.81 =  49050 H.
С учётом 5-кратного запаса разрывное усилие каната должно быть равно  49050 * 5 =  245250 Н.
Для подъёмных кранов применяются канаты:
Канат стальной двойной свивки типа ЛК-Р
ГОСТ 2688-80, DIN 3059
6х19 (1+6+6/6)+1 о.с. с минимальным разрывным усилием 1370 МПа.
Для заданной нагрузки подходит канат диаметром 24,0 мм с расчётной площадью сечения всех проволок 215,49 мм² и  суммарным разрывным усилием всех проволок в канате 295500 Н и всего каната в целом 250000 Н.