Эскалатор поднимает стоящего на нем пассажира за 36 сек. если по неподвижному эскалатору пассажир поднимается 3 минуты, то за какое время пассажир поднимется по движущемуся эскалатору

Дано:t₁ =36c, t₂ =3мин=180с
Найти: t₃
Пусть скорость эскалатора V₁, а скорость пассажира  V₂, длина эскалатора S.
S=V₁*t₁ -эскалатор движется, пассажир стоит.
 S=V₂ *t₂ - эскалатор неподвижный, пассажир идёт.
S= (V₁+V₂) *t₃ - движутся и эскалатор, и пассажир.
t₃ = S/ (V₁ +V₂) = S : (S/t₁  + S/t₂) =
=S: (S {1/t₁ +1/t₂}) =1/ ({t₁+t₂}/t₁*t₂) =(t₁*t₂)/(t₁+t₂),
t₃ =(36 * 180)/ (36+180) =6480 /216 = 30 c
ответ: за 30 с