Вертикальный цилиндр может свободно вращаться вокруг вертикальной неподвижной оси. масса цилиндра 8 кг, радиус 20 см. в цилиндр попадает горизонтально летящая пуля массой 10 г со скоростью 200 м/с и моментально застревает в нем. траектория пули проходит на расстоянии 10 см от оси цилиндра. найдите угловую скорость цилиндра после удара, если до удара цилиндр покоился.

1266 Дж

Объяснение:

m = 12кг - масса олова

t1 = 30°C - температура олова

tпл = 232°С - температура плавления олова

с = 230 Дж/(кг·К) - удельная теплоёмкость олова

λ = 0.59·10⁵ Дж/кг - удельная теплота плавления олова

Q - ? - количество теплоты, необходимой для плавления олова

Теплота, потребная для нагревания олова до температуры плавления  Q1 = c · m · (t1 - tпл) = 230 · 12 · (232 - 30) = 557 520 (Дж)

Теплота, потребная для плавления олова

Q2 = λ · m = 0.59·10⁵ · 12 = 708 000‬ (Дж)

Всё потребное количество теплоты

Q = Q1 + Q2 =  557 520 + 708 000 = 1 265 520‬ (Дж) ≈ 1266 кДж

Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С.
 Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
  (1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды  10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С

Лед принял количество теплоты Q₂ :
  (2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда  0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
 λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
 При этом:
кг  (3)
 
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
 Теперь из 4 выражаем m₂:


(5)
 
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
 
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.