Путь равен сумме отрезков: 630+160=790м
а перемещение - это расстояние между конечной и начальной точками, то есть это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 160 и 630, следовательно:
перемещение = Корень из (630*630+160*160)=650
Землю можно считать материальной точкой, например, при рассмотрении её годового движения вокруг Солнца. При рассмотрении движения искусственных спутников, но Землю принимать за материальную точку нельзя.
(при расчёте пути, пройденного за месяц Землёй по орбите вокруг Солнца)
Обозначим время движения мотоциклиста туда и обратно как t₁ и t₂,
длину колонны S = 2 км,
скорость колонны v₀ = 5 км/ч,
скорость мотоциклиста v км/ч.
По условию t₁ + t₂ = 1/6 ч.
Очевидно, что скорость движения мотоциклиста относительно колонны по направлению движения колонны v' = v - v₀, в обратном направлении v'' = v + v₀.
Так как длина колонны остается постоянной, то мотоциклист проехал 2 км со скоростью v' и 2 км обратно со скоростью v''.
Тогда:
t₁ + t₂ = S/(v - v₀) + S/(v + v₀)
t₁ + t₂ = (S(v + v₀) + S(v - v₀)) : (v² - v₀²)
1/6 = (2v + 10 + 2v - 10) : (v² - 25)
(v² - 25) : 4v = 6
v² - 24v - 25 = 0 D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²
v₁ = (-b-√D)/2a = -1 - не удовлетворяет условию
v₂ = (-b+√D)/2a = 25 (км/ч)
ответ: 25 км/ч.
