8класс . .работа и мощность электрического тока.

Объяснение:

Дано:

ε = 3

ρ / ρ₁ - ?

1)

Пусть сила тяжести шарика равна m·g

Сила притяжения шарика к пластине   F.

Шарик в равновесии, поэтому запишем

m·g = F

ρ·g·V = F            (1)

2)

Заливаем диэлектрик.

Сила тяжести не изменилась.

Сила притяжения стала в ε раз меньше:

F₁ = F / ε.

Кроме того появляется и выталкивающая сила:

Fₐ = ρ₁·g·V

Но шарик по прежнему в равновесии:

m·g = F / ε + ρ₁·g·V   (2)

Тогда, учитывая (1), имеем:

ρ·g·V = ρ·g·V / ε + ρ₁·g·V

ρ = ρ / ε + ρ₁

ρ· (1 - 1/ε) = ρ₁

ρ / ρ₁ = ε / (ε - 1)

ρ / ρ₁ = 3 / 2

1)
Вес Василия и лодки:
F = (75+X)*g     - здесь X - масса лодки      (1)
В этом случае сила Архимеда:
F = ρ*g (1/3)*V = (1000/3)*V *g                     (2)

Приравняем (2) и (1)
1000*V/3 = (75+X)      -  здесь g сократили.      (3)

Аналогично:

2)
Вес приятеля и лодки:
F = (90+X)*g     - здесь X - масса лодки      (4)
В этом случае сила Архимеда:
F = ρ*g (3/8)*V = (3000/8)*V *g                     (5)

Приравняем (5) и (4)
3000*V/8 = (90+X)      -  здесь g сократили.      (6)

3)
Решим систему уравнений  (3) и (6)
Получим:
1000*V = 225 + 3*X
3000*V = 720 +8*x
Отсюда:
X = 45 кг
V = 0,36 м³

4)

А если сядут вдвоем:
1000*k*V = (75+90+X)
360*k = 210
k = 210/360 = 21/36 = 7/12  объема.