На пляже имеются два магазина прохладительных напитком. может ли отходыхающий идти так, чтобы к одному магазин он приближался, а расстояние до другого оставалось бы постоянным?

Может, если он будет двигаться по кругу, т.е. ходить вокруг второго магазина. Чтобы было понятнее, нарисуйте 2 точки-это будут магазины, затем, вокруг одного нарисуйте окружность-это траектория движения человека. Теперь водите любой предмет по этой окружности: "человечек" будет приближаться и отдаляться от первого магазина, а расстояние между человеком и вторым магазином останется неизменным, потому что все радиусы одной окружности равны между собой.