Каков коэффициент трения μ ,если время движения по наклонной плоскости при углах наклона к плоскости к горизонту α1=60 градусов и α2=45 градусов равны между собой? ?

Для тела на наклонной плоскости
m*a = m*g*sin(α)-μ*m*g*cos(α)
откуда
a = g*(sin(α)-μ*cos(α))
если длина основания наклонной плоскости L, то длина наклонной части
S = L/cos(α) = a*t^2/2
откуда следует
t^2 = 2*L/(cos(α)*a)
если для двух разных углов время спуска совпадает
t^2 = 2*L/(cos(α1)*a1)=2*L/(cos(α2)*a2)
2*L/(cos(α1)*a1)=2*L/(cos(α2)*a2)
cos(α1)*a1=cos(α2)*a2
cos(α1)*g*(sin(α1)-μ*cos(α1))=cos(α2)*g*(sin(α2)-μ*cos(α2))
cos(α1)*(sin(α1)-μ*cos(α1))=cos(α2)*(sin(α2)-μ*cos(α2))
cos(α1)*sin(α1) -cos(α2)*sin(α2) =μ*cos^2(α1) -μ*cos^2(α2)
μ =(sin(2*α1) - sin(2*α2)) : 2*(cos^2(α1) - cos^2(α2) )
μ =(sin(2*45) - sin(2*60)) : 2*(cos^2(45) - cos^2(60) )
μ =(sin(90) - sin(120)) : 2*(cos^2(45) - cos^2(60) )
μ =(1 - корень(3)/2) : 2*(1/2 - 1/4)  = 2*(1 - корень(3)/2)  = 2 - корень(3)
μ = 0,2679492 ~ 0,27