Потому что там закон Гука, а не уравнение потенциальной энергии:
F=kx
mg=kx
Почему взято оно? Потому что во втором уравнении не хватает жесткости, а ее можно вывести из этого самого закона. А из потенциальной энергии никак - будет 3 неизвестных на 2 уравнения: E, k, h, а если переменных больше, чем уравнений - такая система нерешаема.