Мяч бросили с поверхности земли под углом 60(градусов) со скоростью v0=10 м⁄с. за какое время вектор скорости мяча повернется на угол 120(градусов)? сопротивлением воздуха пренебречь. ускорение свободного падения g=10 м⁄с2).

Поворот на , означает, что вектор скорости будет снова направлен под к поверхности Земли, только уже вниз, а не вверх. Поскольку горизонтальная проекция скорости не меняется (сопротивление не учитываетя/пренебрежимо/мало), то при том же угле движения и сама скорость и вертикальная проекция будут такими же, как и при броске. Т.е. вопрос можно переформулировать так: «когда тело снова окажется на земле?». ответ на этот вопрос прост: через в два раза большее время, чем время падения или время подъёма в верхнюю точку. В верхней точке вертикальная составляющая скорости равна нулю, а в нижней точке она равна . Использую формулу определения ускорения,

т.е. что: ;

а в нашем случае: , найдём и t :

;

Нужно понимать, что так мы нашли только время подъёма или спуска, а общее время вдвое больше, т.е.:

;

Остался только арифметический расчёт. ответ в секундах очень близок к числу, которое в квадрате даёт тройку.