Кконцам рычага приложены силы 24 и 27 н.длина рычага 17 см.найти плечи рычага.весом рычага пренебречь.

Найдем суммарную силу:
24+27 = 51 Н
51 / 17 = 3 Н/см 

Тогда:
24/3 = 8 см
27/3 = 9 см

Плечо БОЛЬШЕ у МЕНЬШЕЙ силы
Поэтому плечо у силы в 24 Н   -    9 см
                плечо у силы в 27 Н   -    8 см

(9+8=17)

Но можно так:
F1*L1 = F2*(L-L1)
24*L1 = 27*(17 - L1)
Отсюда
L1 = 9 см
L2 = 17-9 = 8 см (длину в СИ не переводили, поскольку имеем дело с отношением однородных величин)