Буду ) 1) сколько времени нужно лететь с земли на марс в межпланетном корабле, движущемся по орбите, перигелийное расстояние которой равно расстоянию земли от солнца, а афелийное – расстоянию марса от солнца? 2) большая полуось орбиты сатурна равна 9,54 а.е. найти период обращения сатурна вокруг солнца. 3) астероид обращается вокруг солнца с периодом 3 года. может ли этот астероид столкнуться с землей, если в афелии его расстояние равно 3 а.е. от солнца? 4) опишите по звездной карте вид неба в южной части небесной сферы на 15 августа в 22.30 часов (время местное).

Тут, думаю, фишка в том, чтобы считать, что период обращения корабля, летящего по такой орбите, равен периоду обращения корабля, летящего по круговой орбите с радиусом, равны большой полуоси эллипса.
Прикинем примерно, что радиус Земной орбиты = 1 а.е., а радиус Марсианской = 1,5 а.е.
Ещё из условия нужно догадаться, что такой полёт возможен по единственной траектории, когда занимает ровно половину длины эллипса, то есть положение Земли в момент старта корабля, и положение Марса в момент прибытия , находятся ровно противоположно относительно Солнца.
И ещё необходимо привлечь третий закон Кеплера, говорящий о том, что квадраты периодов обращения планет относятся как кубы радиусов их орбит.

Теперь соединим все эти знания в кучку, и попробуем написать уравнение периода обращения корабля вокруг Солнца по такой орбите, как дано в условии.

( Тк / Тз ) ^2 = (Rк / Rз ) ^3
здесь индекс к относится к кораблю, индекс з - к Земле.

Измерять период обращения будем в Земных годах, поэтому считаем Тз = 1.
Rк = (Rм + Rз) / 2, здесь индекс м относится к Марсу
Подставляем, получаем:

Тк ^2 = [  (Rм + Rз) / (2 * Rз) ] ^3
Тк = [  (Rм + Rз) / (2 * Rз) ] ^ (3/2)

Тк = [  (1,5 + 1 ) / 2 ] ^ (3/2) = 1,4 Земных года, если не ошибся на калькуляторе.

Следовательно, половину орбиты (это и есть время полёта от Земли до Марса по данной траектории, что спрашивается в задаче) корабль пролетит за 1,4 / 2 = 0,7 Земных лет.

Ну, если нигде не накосячил в вычислениях. Лучше проверь за мной.