Расстояние от предмета до его изображения в собирающей линзе равно 40 см. на каком расстоянии от линзы находится предмет,если ее фокусное расстояние равно 10 см?

Запишем формулу тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f    или
F = d*f / (d + f)
По условию:
d+f = 40
f = 40 - d

Тогда:
F = d*(40 - d) / (d + 40 - d)
40*F = 40*d -d²
d² - 40d +400 =0
Решая это квадратное уравнение, получаем
(d-20)² =0
d = 20 см