Летящая пуля массой 10 г попадает в ящик с песком, висящий на закреплённой одним концом верёвке. какая доля энергии пули перешла в кинетическую энергию ящика, если его масса 4 кг?

Дано: m = 10^-2 кг   M = 4 кг   Ek2 / Ek1 - ?

Решение:

1) До попадания в ящик пуля обладала кинетической энергией, равной: Ek1 = m v^2 / 2

После попадания в ящик пуля стала обладать кин. энергией, равной: Ek2 = m v'^2 / 2, где v' - общая скорость пули и ящика (пусть удар - абсолютно неупругий)

По закону сохранения импульса:

m v = (m + M) v' => v' = m v / (m + M)

Значит, Ek2 = m^3 v^2 / 2 (m^2 + 2mM + M^2)

Тогда Ek2 / Ek1 = m^2 / (m^2 + 2mM + M^2)

Ek2 / Ek1 = 10^(-4) / (10^(-4) + 0,08 + 16) = 0,00000621 = 621*10^(-8)