Вводу опустили две одинаковые бутылки: одну с водой,другую-пустую. равны ли выталкивающие силы,действующие на них?

Выталкивающие силы равны, пустая бутылка всплывет т.к. У нее почти что нет массы и в этом случае Fa больше чем Fm. Бутылка с водой будет наполовину в воде, здесь Fa=Fm

Да равны, но бутылка с водой тяжелее чем пустая. поэтому она не всплывет, а пустая всплывет.