Снаряд выпущенный вертикально вверх с начальной скоростью 200 м/с. какое расстояние пролетит снаряд к моменту времени,когда скорость уменьшится вдвое? сопротивлением воздуха пренебречь.

ЗСЭ: m V0^2 / 2 = mgh + m V^2 / 2

по условию V = V0 / 2. тогда

m V0^2 / 2 = mgh + m V0^2 / 8,

V0^2 / 2 = (8gh + V0^2) / 8,

16gh + 2V0^2 = 8V0^2,

8gh = 3V0^2,

h = 3V0^2 / 8g = 3*4*10^4 / 8*10 = 1,5*10^3 м

V0 = 200 м/с
V = V0 - g * t
V1 = V0 / 2
V0 / 2 = V0 - g * t
t = V0 / 2 / g = 200 / 2 / 10 = 10 c
S = V0 * t - g * t * t / 2 = 200 * 10 - 10 * 10 * 10 / 2 = 2000 - 500 = 1500 м