Увидит ли космонавт красный свет (длина волны 650нм), испускаемый лазером с земли, если он будет наблюдать его с корабля, удалившегося от земли со скоростью 0,1с? увидит ли космонавт в этом случае фиолетовый свет (длина волны 380нм)

Свет, который увидит космонавт, удаляющийся со скоростью 0.1с, для него будет иметь длину волны: λ=650/1.1=591 нм, а это уже оранжевый цвет.
Применительно ко второму случаю λ=380/1.1=345 нм. Эта длина волны  находится за пределами видимого спектра и космонавт ничего не увидит.