1. как изменится радиус окружности,по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле,если кинетическая энергия частицы уменьшится в 4 раза? (m=const) 2.в однородном магнитном поле с индукцией в по окружности радиуса r вращается частица массой m,имеющая заряд q.как изменится скорость частицы,если индукция в увеличится в 2 раза,заряд не изменится,а масса возрастает в 4 раза? ! не могу решить. с объяснением.

1. допустим, частица влетает перпендикулярно вектору магнитной индукции. под действием силы Лоренца частица начинает двигаться по окружности: q v B = ma = (m v²)/R

следовательно, R = (m v)/(q B). ясно, что при уменьшении кинетической энергии в четыре раза, скорость уменьшится вдвое. так как из выведенной формулы радиуса окружности R ~ v, то и радиус уменьшится вдвое

2. из той же формулы радиус нетрудно получить, что v = (R q B)/m

при значении 2B и 4m, скорость уменьшится в 0.5 раз

1) qBR=mv    
R=mv/qB. Кин эн ум в 4 раза, значит скор ум в 2 раза и радиус ум в 2 раза.
2) R=mv/qB. При увелич инд в 2 раза радиус уменьш в 2 раза, при увелич массы в 4 раза радиус увелич в 4 раза. значит в результате радиус УВЕЛИЧИТСЯ  в 2 раза.