ответ: 4 кг
Объяснение:
Т = 2π√( m/k )
T² = ( 4π²m )/k
m = ( T²k )/( 4π² )
Т.к. T = t/N , то
m = ( t²k )/( 4π²N² )
m = k( t/( 2πN ) )²
m = 250( ( 60 + 20 )/( 2 * 3,14 * 100 ) )² ≈ 4 кг
m = 4 кг
Объяснение:
Дано:
n = 100
t = 1 мин 20 с = 80 c
k = 250 Н/м
m - ?
1)
Запишем формулу периода колебаний груза на пружине:
T = 2π·√(m / k)
2)
Возведем в квадрат:
T² = 4π²·m/k (1)
3)
Но период можно найти и по формуле
T = t/n или
T² = t² / n² (2)
4)
Приравняем (1) и (2):
4π²·m/k = t² / n²
Отсюда масса:
m = k·t²/ (4π²·n²) = k·( t /(2π·n) )²
m = 250·(80/(2·3,14·100)² ≈ 4 кг
