Автомобиль проезжал половину пути со скоростью 54 км/ч, оставшиюся часть пути он половину времени двигался со скорость 18 км/ч, п последний участок со скоростью 36км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля

Обозначим весь путь 4S
t₁ = 2S / v₁ - время движения на первой половине пути
t' = t₂ = t₃
2S = v₂*t' + v₃*t'
t' = 2S / (v₂ + v₃) - время второй половины пути
2t' = 4S / (v₂ + v₃)
<v> = 4S / t = 4S / (t₁ + 2t')
<v> = 4S / (2S / v₁ + 4S / (v₂ + v₃)) = 2v₁(v₂ + v₃) / (2v₁ + v₂ + v₃)
<v> = 2*54*(18+36) / (2*54 +18 + 36) = 2*54*54 / (3*54) = 36 км/ч

Tво второй половине пути ср скорость равна v= 18+36/2 = 27 ср скорость во всем пути равна v= 2×v1v2/ v1+v2 = 2×27×54/54+27= 36км/ч