На барабан радиусом 0.50м намотан шнур,к концу которого привязан груз массой 10кг.груз опускается с ускорением 2,04м/с.найти момент инерции (9,5кг м)

По II закону Ньютона:
m·a=m·g-T;
T=m(g-a) - натяжение шнура.

Момент силы:
M=T·R
или
M=J·ε.

Приравниваем:
T·R=J·ε.
Отсюда
J=T·R/ε
Угловое ускорение барабана:
ε=a/R
Тогда:
J=T·R²/a=m(g-a)·R²/a
Подставляем:
J = 10·(9,81-2,04)·0,5²/2,04 = 9,52 кг·м² ≈ 9,5 кг·м²

ответ: J = 9,5 кг·м²