Тело совершает гармонические колебания по закону x=12sin(2/3п)*t определить: 1 -амплитуду 2-период 3-частоту 4-циклическую частоту 5-скорость тела при т=0,5с и т=3/4с построить график в зависимости х(т)

Запишем общий вид уравнения: 
где  амплитуда колебаний (м);
циклическая частота (рад/с);

На этом примере: 
1. Амплитуда колебаний: 
2. Период определяем из формулы циклической частоты: 
3. Частота: 
4. Циклическая частота: 
5. Скорость - это первая производная пути: 

при t = 0,5 c: 
при t = 3/4 c: 
6. График постройте сами! 

По определению гармонического колебания:

x = A sin ( 2п t/T + ф) = A sin ( 2п f t + ф) = A sin ( wt + ф) , где

A – амплитуда, T – период, f – частота, w – циклическая частота.

1) Амплитуда, по определению 12 .

2) Период, по определению T = 3 .

3) Частота f = 1/T = 1/3 .

4) Циклическая частота: w = 2пf = (2/3)п .

5) Скорость v = x' = 12*(2/3)п cos ( (2/3)п t ) .

v(т) = 8п cos ( (2/3)п т ) .

v(0.5) = 8п cos ( п/3 ) = 4п = 12.6 м/с.

v(3/4с) = 8п cos ( п/2 ) = 0 .

6) График на рисунке.