Масса луны в 81 раз меньше массы земли,а расстояние между центрами земли и луны равно 380 тысяч км.на каком расстоянии от центра луны находится космический аппарат,если действующие на него силы притяжения луны и земли компенсируют друг друга?

Пусть космический аппарат находится на расстоянии x от Луны массой Mл, тогда от Земли массой 81 Мл он находится на расстоянии (R - x), где R - расстояние между центрами Земли и Луны

по условию силы притяжения на аппарат со стороны Земли и Луны компенсируют друг друга, поэтому:

(G m Mл)/x² = (G m 81 Mл)/(R - x)²

1/x² = 81/(R - x)²

1/x = 9/(R - x)

R - x = 9x

x = R/10